Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{4} \cdot (3 \frac{1}{2}) - \frac{1}{3}$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{3}{4} \cdot (3 + \frac{1}{2}) - \frac{1}{3}$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) - \frac{1}{3}$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) - \frac{1}{3}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{1}{3}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{6 + 1}{2} - \frac{1}{3}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{2} - \frac{1}{3}$

Étape 2

Multipliez $\frac{3}{4} \cdot \frac{7}{2}$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{7}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 2} - \frac{1}{3}$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{21}{4 \cdot 2} - \frac{1}{3}$

Étape 2.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{21}{8} - \frac{1}{3}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{21}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{21}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{21}{8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 5.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{21 \cdot 3}{24} - \frac{1}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{21 \cdot 3}{24} - \frac{8}{3 \cdot 8}$

Étape 5.4

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{21 \cdot 3}{24} - \frac{8}{24}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{21 \cdot 3 - 8}{24}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $21$ par $3$ .

$\frac{63 - 8}{24}$

Étape 7.2

Soustrayez $8$ de $63$ .

$\frac{55}{24}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{55}{24}$

Forme décimale :

$2.291\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{7}{24}$